2016海南高考数学点评:难度适当 灵活度增加
6月7日下午，2016年高考数学科目考试结束。海南华侨中学特级教师李红庆认为，2016年高考数学科目尽管难度适当，但灵活度增加不少，不少学生会觉得难度增加了。
体现学科价值和立德树人教育价值取向
李红庆认为，2016年高考数学试卷(II)的命题切实遵循了考试大纲、说明的要求和2016年全国高考命题工作会议精神，注意设计创新题型，突出考查学生数学素养，注重能力立意，重点考查了支撑学科核心内容，并充分体现了数学的学科价值和立德树人的教育价值取向。
通过参照2015年高考试卷(II)，2016年高考数学试卷(II)兑现了2016年全国命题工作会议稳定当头，稳中有新，平稳过渡的目标承诺，体现了一点四面命题原则。透析2016年高考数学命题，尽管稳定是总体看法，但命题中还是体现了命题的新趋势、新特点、新题型、新素材、新角度。
注意温故传统双基 同时鼎新双基内涵
李红庆看来，命题的新趋势是：既考查传统的双基，基本知识、基本技能，又考查了数学的基本思想、基本体验，尤其是基本体验，通过2015年的第19题到2016年的第15题、第19题，已经把基本体验固化在试题的命制中。
考查的图像与性质更加注重考查学生的实际分析解决问题的能力，从2015年的第10题到2016年的第12题，就是考查考生分析试题，解决问题的能力，2016年第12题考查函数图像关于点(0，1)对称;第8题是程序框图与秦九韶算法思想，来考查掌握传统数学文化的能力，从2015年第8题到2016年第8题，也把对传统古代数学文化的考查固化在试题命制中。
以能力立意为主轴 突出考查逻辑思维
2016年数学试卷(II)的命题真正体现了‘能力立题’，以知识为载体，以思维能力为核心，全面考查考生的推理论证、运算、空间想象、数据处理及应用和创新能力。李红庆说，如理科的第5、10、15题等题都体现了命题的新特点。注意对五个能力和两个意识考查和内涵的界定，尤其是第15题考查逻辑推理能力。
数学既是一门工具性的基础学科更是一门逻辑思维的学科。李红庆说，逻辑思维能力是数学能力的核心，2016年数学试题中选择题第11题、第12题，填空题第15题及解答题第20题，都突出考查了学生的思维能力，如理科选择题第11、12题，只有通过一定逻辑思维的思考，找到解决问题的方法，通过象、图分析为主，辅以代数的计算找到结果。
注意设计创新题型 考查数学核心素养
李红庆说，命题的新题型是：数学试题选材合理，回归教材，设计创新题型的背景，既有教材的原形可查证，也能灵活性、综合性考查基础知识，充分体现了对基础内容考查的全面性、综合性和基础性的考纲要求。
如理科第10题的原形取村于教材必修3中撒黄豆的模拟实验考查几何概型，将随机在(0，1)范围内任取两数构成一个实数对与在单位正方形内撒一粒黄豆是同一性质的两种体现形式，但设计较为抽象，学生只要有联想，就能解决问题。
再如理科第5题，设计的简单的组合数计算，同时考查了乘法原理，本题看似新颖，但我在20年前《高中数学研讨学习法》中已研究透彻。李红庆说，第17题也是回归教材的好案例，取整函数是必修1重点介绍的分段函数的案例。
注重学科应用意识 兼顾实际应用意识
李红庆说，命题的新素材是：数学的应用意识有两个维度：其一是实际应用，试题中的第15题卡片为背景的推理问题和第18题关于保险行业的续保问题，都注意到应用数学的知识解决实际生活的数学问题;其二是学科应用，应用空间向量解决空间几何的直线、平面位置关系的问题，第21题就是应用导数研究与解决函数的性质问题。
如第18题，体现了数学的工具性与应用性，也体现了高考改革中加强应用性素材的特点，这些试题接地气，贴近现实，充满了数学中有生活，生活中有数学的数学试题命题的新素材，2016年第18题还避免了机械计算离散变量的分布列问题的提法，但后面计算均值还得计算离散变量的分布列与期望。
重点突出全面兼顾 注意考查灵活思想
数学试题考点覆盖全面，兼顾对高中数学内容、技能、思想的全面考查，特别是对教材内容的考查，如第8题、第10题，同时突出重点内容重点考查，如三角类第7题考查了三角函数的图像变换及图像的性质，第9题考查了三角变换及诱导公式，第13题考查了解三角形的正弦定理及同角关系式，考试大纲中增加的数学方法得到了体现，如第20题中解析几何就显得很任性，其实是在考查灵活应用知识的能力，本题中是可以通过直接通过方程思想解出点M、N的坐标的，但长期以来定势于根与系数的关系，须不知可以直接通过点A的坐标与两根之积的关系易得点M，N的坐标。2016年第17题把等差数列与取整数结合，本来应该是很简单的结合，但还难倒了不少考生。
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